Pengenalan Sinyal dan Sistem

Sinyal

Sinyal direpresentasikan secara matematis sebagai fungsi satu variabl bebas atau lebih. Sebagai contoh, sinyal pembicaran dapat direpresentrasikan secara matematis oleh tekanan akustik sebagai fungsi waktu, dan gambar dapat direpresentasikan oleh terang sebagai fungsi dua variable ruang.

Untuk mudahnya, secara umum kita akan merujuk pada  variable bebas sebagai waktu, meskipun kenyataan variable bebas ini tidak merepreentasikan waktu dalam aplikasi yang khusus.

Sebagai contoh, dalam geofisika, sinyal-sinyal yang merepresentasikan variasi-variasi dengan kuantitas secara fisik seperti kerapatan, porositas, dan tahanan listrik digunakan untuk mempelajari struktur bumi. Juga, pengetahuan variasi tekanan udara, suhu, dan kecepatan angina terhadap ketinggian sangat penting dalam penyelidikan ilmu meteorology. Variasi kecepatan angina terukur terhadap ketinggian, digunakan untuk memeriksa pola cuaca, sebagaimana juga kondisi angin yang mempengaruhi terhadap pesawat udara selama tahap akhir pendaratan.

Terdapat 2 tipe dasar sinyal, yaitu:

1. Sinyal waktu kontinyu (continous-time signal)

2. Sinyal waktu diskrit (discrete-time signal)

1.      Sinyal waktu kontinyu

Sinyal analog adalah sinyal data dalam bentuk gelombang yang yang kontinu (merupakan variable kontinu), yang membawa informasi dengan mengubah karakteristik gelombang. Dua parameter/karakteristik terpenting yang dimiliki oleh isyarat analog adalah amplitude dan frekuensi. Sinyal analog berupa sinyal listrik atau getaran. Suatu sinyal x(t) dikatakan sebagai sinyal waktu-kontinyu atau sinyal analog ketika memiliki nilai pada setiap saat.Dengan menggunakan sinyal analog, maka jangkauan transmisi data dapat mencapai jarak yang jauh, tetapi sinyal ini mudah terpengaruh oleh noise. Gelombang pada sinyal analog yang umumnya berbentuk gelombang sinus memiliki tiga variable dasar, yaitu amplitudo, frekuensi dan phase.

·      Amplitudo merupakan ukuran tinggi rendahnya tegangan dari sinyal analog.

·      Frekuensi adalah jumlah gelombang sinyal analog dalam satuan detik.

·      Phase adalah besar sudut dari sinyal analog pada saat tertentu.

Contoh sinyal analog adalah sinyal dari mic. Mic adalah suatu alat yang mengubah besaran audio ke besaran listrik. Sinyal analog apabila digambar dengan gelombang sinus bentuknya konsisten atau continue. 
 

Sinyal waktu diskrit

Sinyal digital merupakan sinyal data dalam bentuk pulsa. Suatu sinyal x(kT) dikatakan sebagai sinyal waktu-diskrit ketika memiliki nilai pada rentang  waktu tertentu. Sinyal diskrit atau digital juga merupakan hasil teknologi yang mengubah sinyal menjadi suatu angka yang dapat dimengerti oleh mesin yaitu angka 0 (off) dan 1 (on) yang disebut angka biner untuk memproses informasi yang mudah, cepat, dan akurat.

 

Perbedaan sinyal analog vs digital

Macam ragam sinyal uji

Untuk memudahkan analisis suatu respon, digunakan beberapa sinyal uji dengan fungsi waktu sederhana. Pemilihan sinyal uji harus mendekati bentuk input sistem pada kondisi kerjanya.

Sinyal-Sinyal Pengujian :

1. fungsi step : berguna untuk menguji respon terhadap ganguan yang muncul tiba-tiba, dan juga melihat kemampuan sistem kontrol dalam memposisikan respon.
2. fungsi ramp : fungsi berubah bertahap terhadap waktu, berguna untuk melihat kemampuan sistem kontrol dalam melacak target yang bergerak dengan kecepatan konstan.
3. fungsi impuls : berguna untuk menguji respon terhadap gangguan sesaat yang muncul tiba-tiba dan untuk menguji sistem yang responnya berubah dalam selang waktu yang sangat singkat.
4. fungsi parabolic: berguna untuk kebutuhan akan akselerasi dan pengujian kemampuan sistem kontrol untuk melacak obyek yang bergerak dengan kecepatan berubah-ubah.
5. fungsi sinusoidal : berguna untuk menguji respon sistem yang menerima input berupa sinyal sinusoidal.

Transformasi Variabel Bebas Pada Pemrosesan Sinyal

1. Pergeseran
• x(t-t₀) → x(t) yg digeser sebesar t₀
• t₀ > 0  → sinyal didelay sebesar t₀
• t₀ < 0  → sinyal diforward sebesar t₀
2. Pencerminan
•  x(-t) → sinyal x(t) yang direfleksikan thdp t=0
3. Gabungan Pergeseran&Pencerminan
• X(3-t) = x(-t+3)=x(-(t-3

                   X(t) direfleksikan thd t=0 kemudian digeser kekanan 3 satuan.
 

• X(-t-3) = x(-(t+3))    

                    X(t) direfleksikan thd t=0 kemudian digeser kekiri 3 satuan

3. Penskalaan Waktu → x(h)  
• |h| > 1 → x(ht) menyatakan x(t) yg disusutkn interval waktunya
• |h| < 1 → x(ht) menyatakan x(t) yg dikembangkn interval waktunya

 

Sistem Waktu Kontinyu dan Sistem Waktu Diskrit

1.     Sistem Waktu Kontinyu

Sistem Waktu Kontinyu adalah sebuah sistem yang menerima sinyal waktu kontinyu sebagai masukan (input) dan menghasilkan keluaran (output) sinyal waktu kontinyu pula. Relasi input dan output dari sistem waktu kontinyu dinyatakan dengan notasi

x(t) → y(t)

2.     Sistem Waktu Diskrit

Sistem Waktu Diskrit adalah sebuah sistem yang menerima sinyal waktu diskrit sebagai masukan (input) dan menghasilkan keluaran (output) sinyal waktu diskrit pula. Relasi input dan output dari sistem waktu diskrit dinyatakan dengan notasi

x[n] → y[n]

Posted in: Sistem Linier